Werner und Horst Schlenk ließen bei der Deutschen Gesellschaft für Namenforschung an der Universität Leipzig ein sprachwissenschaftliches Gutachten zur Herkunft und Bedeutung des Familiennamens Schlenk erstellen. Zudem existert zu Schlenk ein Eintrag im Standardwerk Deutsche Namenkunde: Unsere Familiennamen nach ihrer Entstehung und Bedeutung (1954) von Max Gottschald. Demnach stecken in Schlenk Begriffe wie schlengen (→ schlingen) oder, mit höherer Wahrscheinlichkeit, schlenken (→ schwenken, schwingen, schleudern).

Im Deutschen Familiennamenatlas, Band 5: Familiennamen nach Beruf, körperlichen und charakterlichen Merkmalen (2016) von Konrad v. Kunze und Damaris Nübling wird auf die mittelhochdeutschen Wörter swenke (adj.) ’schwingend um sich greifend, schlenkernd‘, swenken ‚hin und her schwingen, schwanken, schlenkern u.ä.‘ und slenkern in der gleichen Bedeutung verwiesen.

Althochdeutsch (ahd.) – etwa 750 bis 1050
Mittelhochdeutsch (mhd.) – 1050 bis 1350
Frühneuhochdeutsch (frnhd.) – 1350 bis 1650
Neuhochdeutsch (nhd.) – seit 1650

Im Deutschen Wörterbuch von Jacob und Wilhelm Grimm findet sich folgender Hinweis: hochd. schlenzen und mittelengl. slenten gehen vielleicht auf ein gemeinsames slangitjan (vergl. Franck etymol. woordenboek 889. Lexer mhd. handwb. 2, 972) zurück, sodasz dieses verbum mit worten wie schlingern, schlengen, schlenken in beziehung stünde. Vergleiche auch indogermanisch *slenk-, *sleng- für winden, drehen, schlingen.